대전 승격시점 알아보기 - 피타고리안 기대승점 (2)

http://www.kfootball.org/board/2317279

3달전에 '우리팀의 승점을 계산해 보자 - 피타고리안 기대승점'이라는 글을 쓴 적이 있었어.

오늘은 일욜날이라 할게 없어서 2탄을 준비해 봤음. 개챌빠들이 외치는 '어서 꺼져~'의 대전의 승격은 언제일까?

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어제자 순위야. 현재 대전은 2위 안양과 16점차의 승점차이를 보이면서 순항중이야. 

개챌빠들이 더 체감으로 와닿겠지만... 대전은 2위그룹과 조금씩 승점을 벌리면서 순항하고 있어.

※대전과 2위그룹간에 승점차 비교.

이 시점에서 대충 예상해보면 현재의 2위 그룹과 같은 승점차를 유지한다고 할때, 31R에서 비기고 나머지 5라운드는 전패한다면 바로 승격이야. (득실차가 어마어마 하니까.) 고로 31라운드가 예상 가능한 승격 카운트다운이지.

단, 고려해야할게 2가지가 있지. 

1) 첫째로 저 격차가 더 벌어질 가능성. 위의 표를 보면 알겠지만 9R~10R에서는 10점차, 11R~14R는 13점차, 그이후는 16점차로 조금씩이나마 격차를 계속 벌리고 있어. 대전이 맨날 승리한 것이 아님에도 이런 차이가 나는 이유는 2위그룹이 개격전지라 한팀이 치고나가지 못하고 계속 엎치락 뒤치락 해서 이런 결과가 나왔어. 그 말은 앞으로도 더 벌어질 여지가 존재한다는 거지.

2) 안산은 현재 20R기준으로 4경기를 덜치른 채 5위에 머물러 있지만, 득실은 대전과 더불어 유일하게 양수야.(나머지는 다 음수) 대전 입장에서는 2위인 안양보다 오히려 안산이 더욱 무서운 존재지.

자. 그럼 앞서 예상한대로 피타고리안 승점을 한번 섞어볼까 해.

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이걸 읽으면 한방에 감이 오겠지만... 읽기 귀찮은 횽들이 있을 수 있으니 짧게 요약하면,

이 계산법은 득점과 실점 경향을 바탕으로 승점을 예상하는거야. 여기서 사용되는 수식은 유럽축구에 맞게(EPL) 고안된 거라 우리와는 크게 맞다고 할 수 없지만.... 어차피 그게 중요한게 아니자나? ㅋㅋㅋ 여튼, 이 수식은 2가지 특징이 있는데

1) 접전승부(혹은 수비력)에 강한 팀을 알 수 있다.

2) 운빨을 적나라하게 나타낸다.

정도를 파악할 수 있어.

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오늘은 여기에 최종 승점을 예상해봐서 대전의 승격을 예상해 볼께.

먼저 예를 하나 들면

현재 안양은 30승점을 기록중인데 예상 승점은 25점이야. 이걸 해석해보면

[안양은 25득점을 기록한 공격자원과 26실점을 내준 수비자원을 보유하고 있고, 이를 통해 얻을 수 있는 승점이 25점이다. 현재 30점을 기록하고 있으니까 이는 안양 이우형 감독의 용병술 일 수도 있고, 접전 승부에 강해서 1점차 경기를 많이 했을 수도 있으며, 수비력이 강했다는 이야기도 된다. 반대로 언젠가는 떨어질 점수가 약 5점이라는 이야기도 된다.]

이렇게 풀이 할 수 있어. (여담으로 저 5점 떨어진다는 이야기는 당장 다음경기일 수도 있고, 내년이 될 수도 있는거니까 너무 마음에 두진 마.)

자 이 표를 통해 대전은 기대승점에 비해 6점을 더 얻고 있지. 지금도 넘사벽 승점인데... 기대승점보다 6점이 높다는 것은 그만큼 득실차에서 압도적이였다는 것을 간접증명하고 있어. 근데 앞서 다크호스로 이야기한 안산은 25점 밖에 되지 않아. 이 것은 이 승점표가 경기숫자와 연관되어서 나타내는거라 이렇게 나타나.(그건 예전에 쓴 글을 확인해 보면 돼) 대전은 20경기, 43득점, 20실점의 데이터로 40점의 기대승점을 나타냈지만, 안산은 16경기 28실점 22득점으로 25점의 기대승점을 보여줬거든. 만약 현재 안산의 득실경향을 20경기로 환산한다면 안산의 기대승점은 25점에서 31점으로 바뀌어. 바로 2위로 올라가지.

이런 방법처럼 모든 팀을 36경기로 맞춰보면,

맨 우측에 있는게 현재 1R~20R의 득실 경향을 통해 알아본 36R 예상 승점이야.

1위는 대전, 2위는 안산 그리고 3위는...너무 많지.

안양이 현재 승점과 기대승점이 약 5점의 차이를 보였던 것을 여기에 주입을 시켜야 좀 더 정확하다고 볼 수 있어. 한마디로 보정을 한다는 이야기지. 그렇게 된다면,

[승점-기대승점] + [36R 기대승점] = 보정 승점

이렇게 이해하면 편할거야.

1위는 대전, 2위는 안산, 3위는 안양, 4위는 할임인데...

하나 더 고안해야할게 이 수치는 당연히 오류가 있을 수 밖에 없어. 그래서 고등학교때나 대학교 수학(그 책 뭐라고 하더라... 까먹었네. 대1때 배우는 대학수학?, 공대수학인가?)에서 배운 평균 제곱근 오차=표준편차를 사용해야대. 뭐 구하는 방법이야... 쓰기 귀찮으니

http://chodori.egloos.com/3841323

여기서 확인하고

결국 다 해보면 약 3.2의 평균제곱근 오차를 보여. 즉, 이 3.2의 승점을 더하거나 뺀게 예상 승점이야. 가령 대전의 최종 예상 승점은 75~81점이 되겠지.

대전은 일단 압도적인 승격 확정, 안산은 못해도 최소 4위권안에 들어.(5위인 대구의 오차를 보정해도 얻을 수 있는 승점이 50점이고, 안산은 53점이지) 그 외 안양, 대구, 할임, 광주, 대구, 수원은 3~4위권을 노리고... 아쉽게도 강원은 이 데이터에서 4위가 마지노선이야.

자 그럼 맨처음 주제인 대전의 승격라운드를 알아보자. 앞서 이야기한 36R를 거꾸로 돌려보면 돼. 말로 설명하기 어려우니 표로 나타내면.

먼저 35,34,33.... 라운드 밑에 있는 승점들은 현재 개챌 10개팀의 득실경향을 통해 예상한 앞으로의 라운드별 승점.

그리고 맨 윗줄에 '얻을 수 있는 승점'은 나머지 라운드에서 대전이 지고, 상대팀이 무조건 이길 때 얻는 승점이야. 가령 35R에서 대전 승점은 76점이고, 안산은 54점인데, 후에 안산이  만회할 수 있는 승점은 36R 3점 밖에 없지. 라운드가 낮아질수록 승점은 3.6.9로 커져.

'1,2위와 승점차'는 표에 있는 대전과 안산의 승점차. '오차보정 승점차'는 '1위와 2위 승점차'에 앞서 이야기한 평균제곱근오차 3.2를 더하거나 뺀 수치야.  

결국 '얻을 수 있는 승점'이 '오차보정 승점차' 보다 크기 바로 전단계가 대전의 승격확정날이 될거야. 그건 표에 나온것처럼 29R가 되겠지.

28R에서 대전은 62점, 안산은 43점의 승점을 가지고 있어. 오차를 넣어주면, 대전은 65~59, 안산은 40~37 정도지. 이때 남은 라운드가 8라운드니까 대전이 전패, 안산이 전승을 한다면 24점의 승점을 얻을 수 있고, 이렇게 되면 안산이 64~61의 승점이 돼. 이는 대전의 예상승점을 역전하거나 같은 승점에 도달하게 되는 부분이라 여기까지가 마지노선이 되지. 반대로 말하면 29R에서는 따라잡을 수 없어.

결국 이 날이 사실상 대전이 승격을 확정 짓는 날이 될거야. 날짜만 보면 9월 29일이라 아직 먼 훗날의 이야기처럼 들리지만, 이제 9경기 밖에 남지 않았어.

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앞서 말했지만, 이건 득점 경향을 통해서 알아보는 예상 승점이야. 앞으로 이렇게 된다~라고는 절대 말할 수 없고, 

'현재 보여주고 있는 득점과 실점을 통해, 앞으로 대전이 승격을 확정 짓는다면 그 날짜는 29라운드로 예상 된다.' 정도의 분석이야. 그리고 이 결과는 라운드를 치르면 치를 수록 좁혀지거나 늘어나거나 하겠지.

여튼 대전빠들은 '우리팀의 현재 위치가 이 정도!'라고 판단하면 될꺼야. ㅋㅋㅋㅋㅋ